Informatik 6: Algorithmen

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Worum geht es? Du vertiefst den Algorithmusbegriff, formulierst eindeutige Schrittfolgen, stellst sie verschieden dar und beurteilst Korrektheit und Verständlichkeit.

Lernziele

Nach diesem Kapitel kannst du:

• den Begriff Algorithmus erklären.
• einen Algorithmus als eindeutige Handlungsanleitung beschreiben.
• Beispiele für Algorithmen aus Alltag und Technik nennen.
• erklären, dass Algorithmen aus geordneten Schritten bestehen.
• Merkmale wie Eindeutigkeit, Endlichkeit und klare Reihenfolge benennen.
• einfache Algorithmen nachvollziehen und manuell ausführen.
• alltägliche Abläufe in algorithmische Schritte zerlegen.
• eigene einfache Algorithmen formulieren.
• zwischen klaren und unklaren Anweisungen unterscheiden.
• erkennen, dass Algorithmen in unterschiedlicher Form dargestellt werden können.
• einfache Algorithmen auf Korrektheit und Verständlichkeit prüfen.
• die Bedeutung von Algorithmen für digitale Systeme und Alltagsanwendungen erläutern.

Anschluss an die 5. Klasse

In der 5. Klasse hast du Algorithmen entworfen und implementiert. Jetzt vertiefst du Merkmale, Darstellungsformen, Korrektheit und systematisches Nachvollziehen.

Lerninhalte

Kompaktüberblick

Merkmal	Bedeutung	Beispiel
eindeutig	jeder Schritt ist klar	genaue Anweisung
endlich	Ablauf endet	Schleife hat Abbruchbedingung
ausführbar	Schritte können durchgeführt werden	Operation ist definiert
prüfbar	Ergebnis lässt sich testen	Testfall

Merke: Ein Algorithmus ist mehr als eine Idee: Er muss klar, ausführbar und überprüfbar beschrieben sein.

Grundidee eines Algorithmus

Klare Problemlösung lässt sich gut am Begriff des Algorithmus erklären, weil er eine allgemeine Denkweise beschreibt, bei der ein Ziel durch eine nachvollziehbare Folge eindeutiger Schritte erreicht werden soll.

Ein Algorithmus ist eine eindeutige Handlungsanleitung zur Lösung eines Problems oder zur Erreichung eines bestimmten Ziels. Er kann in Alltagssprache, in Fachsprache, als Pseudocode, als Zeichnung oder in einer Programmiersprache formuliert sein. Entscheidend ist nicht die äußere Form, sondern dass die Schritte klar beschrieben und in sinnvoller Reihenfolge angeordnet sind. Beispiele, Rezept, Bauanleitung, Navigationsanweisung, Spielregel, Suchverfahren.

Wichtige Merkmale von Algorithmen

Ein brauchbarer Algorithmus braucht bestimmte Eigenschaften, damit er zuverlässig ausgeführt werden kann und nicht im Unklaren, Unendlichen oder Widersprüchlichen endet.

Wichtige Merkmale sind Eindeutigkeit, Endlichkeit, Reihenfolge, Ausführbarkeit. Die Anweisungen müssen eindeutig sein, damit klar ist, was in jedem Schritt zu tun ist. Ein Algorithmus muss beendet werden und darf nicht aus unendlich vielen Anweisungen bestehen.

Die Reihenfolge der Schritte ist nicht beliebig, weil sonst andere oder gar keine Ergebnisse entstehen. Ein Algorithmus muss außerdem so formuliert sein, dass die Schritte tatsächlich ausgeführt werden können. Beispiele, „Rühre 2 Minuten“, „Gehe drei Schritte vor“, „Vergleiche zwei Zahlen“, „Wiederhole bis zum Ende der Liste“.

Algorithmen im Alltag

Alltagsbeispiele machen den Algorithmusbegriff besonders greifbar, weil bekannte Abläufe zeigen, dass systematische Schrittfolgen nicht nur in Computern, sondern ständig im täglichen Handeln vorkommen.

Ein Kochrezept ist ein typisches Alltagsbeispiel. Zuerst werden Zutaten vorbereitet, dann gemischt, gebacken und schließlich abgekühlt. Auch eine Bauanleitung für Möbel oder Modelle beschreibt eine feste Reihenfolge von Schritten. Navigationsanweisungen eines GPS leiten Schritt für Schritt vom Start zum Ziel. Sogar Sportübungen, Musiknoten oder Einkaufslisten lassen sich algorithmisch verstehen, wenn sie klare, geordnete Handlungen vorgeben. Solche Beispiele zeigen, dass Algorithmen strukturieren, vereinfachen und Orientierung geben.

Beispiele, Rezept, Route, Modellbau, Musikstück, Trainingsablauf.

Algorithmen in technischen Zusammenhängen

Technische Beispiele verdeutlichen besonders gut, wie Algorithmen Daten verarbeiten, Entscheidungen vorbereiten und schrittweise zu einem Ergebnis führen, das ohne klare Regeln nicht zuverlässig erzeugt werden könnte.

Ein einfaches technisches Beispiel ist das Finden der größten Zahl in einer Liste. Der Algorithmus beginnt mit der ersten Zahl als vorläufig größter Zahl, vergleicht sie mit den folgenden Werten und ersetzt sie, wenn eine größere Zahl gefunden wird. Am Ende bleibt die größte Zahl übrig. Ein anderes Beispiel ist das Sortieren von Zahlen oder Karten, bei dem Elemente nach einer Regel schrittweise geordnet werden. Solche technischen Beispiele zeigen, dass Algorithmen nicht nur beschreiben, was erreicht werden soll, sondern genau festlegen, wie es erreicht wird. Beispiele, größte Zahl, Sortieren, Suchen, Vergleichen, Zählen.

Nachvollziehen von Algorithmen

Ein Algorithmus wird erst wirklich verstanden, wenn seine Schritte gedanklich verfolgt und auf ein Beispiel angewendet werden, sodass sichtbar wird, warum das Ergebnis aus genau dieser Reihenfolge entsteht.

Beim Nachvollziehen wird ein gegebener Algorithmus gelesen oder beobachtet und Schritt für Schritt geprüft. Bei einem Rezept wird erkannt, welche Zutaten zuerst nötig sind und warum Backen erst nach dem Mischen sinnvoll ist. Beim Zahlenbeispiel wird verfolgt, wie eine größere Zahl die bisher größte ersetzt. Auch bei Sortieralgorithmen kann man einzelne Schritte mit Karten, Zahlen oder Simulationen durchgehen und dabei prüfen, ob der Ablauf logisch bleibt.

Das Nachvollziehen hilft, Fehler, Lücken oder unnötige Schritte zu erkennen. Beispiele, Rezept lesen, Zahlen prüfen, Sortiervorgang beobachten, Spielregel verfolgen.

Orientierung auf einen Blick

Darstellung	Vorteil
Alltagssprache	leicht verständlich
Schrittliste	klare Reihenfolge
Pseudocode	programmnäher, aber unabhängig von Sprache
Flussdiagramm	Ablauf visuell sichtbar

Ausführen von Algorithmen

Die praktische Ausführung zeigt besonders deutlich, ob Anweisungen vollständig, verständlich und brauchbar formuliert sind, weil unklare oder unpassende Schritte sofort zu Fehlern, Verzögerungen oder falschen Ergebnissen führen.

Beim Ausführen werden die Schritte tatsächlich umgesetzt, etwa beim Backen, beim Spielen oder beim Bearbeiten einer Zahlenliste. Wenn Kinder im Kreis auf ein Signal warten und dann in die Mitte laufen, folgen sie einer einfachen Handlungsanleitung. Wenn Zahlen verglichen und die größte markiert wird, wird ein technischer Algorithmus manuell ausgeführt. Beim Sortieren von Karten oder Personen mit Zahlenschildern wird sichtbar, dass kleine Änderungen in der Reihenfolge auch das Ergebnis verändern können. Genau dadurch lernen Schülerinnen und Schüler, dass Algorithmen präzise formuliert sein müssen. Beispiele, Kuchen backen, Kreisspiel, Zahlenvergleich, Kartensortierung.

Eigene Algorithmen formulieren

Besonders tiefe Einsicht entsteht, wenn Lernende selbst Schrittfolgen entwerfen, weil sie dann entscheiden müssen, welche Informationen wichtig, welche Reihenfolgen sinnvoll und welche Formulierungen wirklich eindeutig sind.

Beim Formulieren werden eigene Handlungsanleitungen erstellt. Das kann ein neues Rezept, eine Spielregel, ein Weg durch einen Raum oder ein Verfahren zum Sortieren von Gegenständen sein. Wichtig ist, dass die Schritte vollständig, verständlich und in richtiger Reihenfolge notiert werden. Schülerinnen und Schüler können etwa einen Algorithmus für das Schulranzen packen, einen Tisch decken, Bücher nach Größe ordnen oder die größte Zahl in einer Liste finden formulieren. Wer selbst formuliert, merkt schnell, dass vage Aussagen wie „mach es richtig“ oder „ordne schön“ als Algorithmus ungeeignet sind. Beispiele, Schulweg, Tisch decken, Bücher sortieren, Spielablauf.

Darstellung von Algorithmen

Der Algorithmusbegriff ist nicht an eine einzige Schreibweise gebunden, weil derselbe Ablauf in Worten, Pfeildiagrammen, Tabellen, Symbolen oder Programmiersprachen beschrieben werden kann.

Ein Algorithmus kann als Fließtext, Schrittliste, Pseudocode, Diagramm, Symbolfolge oder Programmcode dargestellt werden. Für jüngere Lernende sind oft Alltagssprache, Pfeile oder nummerierte Schritte besonders geeignet. Später können Pseudocode oder blockbasierte Programmierumgebungen wie Scratch hinzukommen. Wichtig ist, dass die Darstellung das Verstehen unterstützt und die Schritte klar erkennbar bleiben. Dasselbe Sortierverfahren kann also als Handlungsbeschreibung, mit Kartenbewegungen oder in einer Simulation dargestellt werden. Beispiele, Schrittliste, Pfeildiagramm, Pseudocode, Scratch-Blöcke.

Verbindung zum Computational Thinking

Der Algorithmusbegriff wird noch verständlicher, wenn er mit anderen Denkwerkzeugen der Informatik verbunden wird, etwa mit Zerlegung, Mustererkennung und Abstraktion als Vorbereitung auf systematische Problemlösung.

Beim Computational Thinking wird ein Problem zunächst zerlegt, dann werden Muster erkannt, unwichtige Details ausgeblendet und schließlich Schritte zur Lösung festgelegt. Der Algorithmus ist also nicht der ganze Denkprozess, sondern der Teil, in dem die konkrete Handlungsfolge formuliert wird. Ein Buchclub zerlegt etwa die Aufgabe „Buch des Monats wählen“ in kleinere Teilaufgaben, erkennt wiederkehrende Muster und entwickelt dann einen Ablauf zum Sammeln und Zählen der Stimmen. So wird sichtbar, dass Algorithmen oft aus einer vorbereitenden Analyse hervorgehen. Beispiele, Klassenparty planen, Bücher wählen, Lernstrategie prüfen, Verkäufe auswerten.

Korrektheit, Verständlichkeit und einfache Bewertung

Nicht jede Schrittfolge ist automatisch ein guter Algorithmus, weshalb überprüft werden muss, ob sie verständlich, vollständig, logisch und zum Ziel passend formuliert wurde.

Ein Algorithmus kann danach beurteilt werden, ob er korrekt, verständlich, eindeutig und zweckmäßig ist. Führt er immer zum gewünschten Ergebnis? Fehlen Schritte? Sind Formulierungen unklar? Gibt es unnötige Wiederholungen? Schon einfache Vergleiche helfen dabei: Zwei Rezepte können dasselbe Ziel haben, aber eines ist klarer formuliert. Zwei Wege zum Sortieren können funktionieren, aber eines braucht weniger Schritte. Auch die Idee von effizient und weniger effizient kann hier in einfacher Form eingeführt werden, ohne bereits komplexe Informatik vorauszusetzen. Beispiele, klarer Ablauf, fehlender Schritt, unnötiger Umweg, bessere Reihenfolge.

Bedeutung von Algorithmen in der digitalen Welt

Der Algorithmusbegriff ist grundlegend für Informatik und Digitalisierung, weil viele digitale Systeme auf festgelegten Schritten beruhen, die Informationen verarbeiten, sortieren, filtern, berechnen und Entscheidungen vorbereiten.

Algorithmen stecken in vielen digitalen Anwendungen, etwa beim Sortieren von Ergebnissen, Empfehlen von Inhalten, Auswerten von Daten oder Steuern von Abläufen. Schon einfache Such- und Sortiervorgänge zeigen, wie zentral klare Regeln für digitale Systeme sind. Später kann auch thematisiert werden, dass algorithmische Entscheidungen soziale Wirkungen haben können, etwa wenn Inhalte personalisiert oder gefiltert werden. Für den Einstieg reicht jedoch die Einsicht, dass Algorithmen ein Grundprinzip vieler technischer Prozesse sind. Beispiele, Suchergebnisse, Sortierlisten, Navigationsrouten, Plattformvorschläge.

Kurz zusammengefasst

Prüfung	Frage
Eindeutigkeit	Kann jeder den Schritt gleich verstehen?
Endlichkeit	Stoppt der Ablauf?
Korrektheit	Löst er das Problem?
Lesbarkeit	Ist er nachvollziehbar?

Merke: Die wichtigsten Zusammenhänge solltest du nicht nur wiedergeben, sondern an einem neuen Beispiel erklären und anwenden können.

Weiterführende Links

• CS Unplugged
• Python
• Scratch

Passende LearningSnacks

• Algorithmus
• Python 3 - Kontrollstrukturen I

Übungen

Die Aufgaben setzen die Inhalte praktisch um. Bei jeder Aufgabe ist der konkrete Arbeitsauftrag ausdrücklich gekennzeichnet.

Alltagsalgorithmen sammeln

Ziel/Fokus: Begriff, Alltag

Arbeitsauftrag: Die Lernenden sammeln in Partnerarbeit Alltagssituationen, die sich als klare Schrittfolge beschreiben lassen, etwa Zähneputzen, Tee kochen, Schultasche packen oder einen Weg finden. Danach ordnen sie ihre Beispiele danach, ob die Schritte eindeutig, vollständig und endlich beschrieben werden können. Anschließend formulieren sie zu einem Beispiel eine einfache Handlungsanleitung.

Material/Beispiele: Karten, Tafel, Rezept, Weg, Spiel, Anleitung

Sicherung/Reflexion: Sammlung, Vergleich, Merksatz

Unklare und klare Anweisungen vergleichen

Ziel/Fokus: Eindeutigkeit, Qualität

Arbeitsauftrag: Die Klasse erhält mehrere Anweisungen wie „Ordne die Karten schön“, „Geh ein Stück nach vorne“ oder „Lege die größte Zahl nach links“. Die Lernenden markieren, welche Formulierungen unklar sind, verbessern sie und begründen, warum die überarbeitete Version algorithmischer ist. Danach testen sie die verbesserten Anweisungen praktisch an einem kleinen Beispiel.

Material/Beispiele: Satzkarten, Arbeitsblatt, unklar, klar

Sicherung/Reflexion: Fehlerliste, Kriterien, Verbesserung

Einen Algorithmus ausführen

Ziel/Fokus: Ausführung, Reihenfolge

Arbeitsauftrag: Die Lernenden führen einen vorgegebenen Algorithmus aus, etwa das Finden der größten Zahl in einer Liste, das Sortieren von Karten oder das Bewegen einer Figur über ein Raster. Jeder Schritt wird nacheinander ausgeführt und laut benannt. Danach wird überprüft, ob das Ergebnis erreicht wurde und an welcher Stelle Fehler oder Unsicherheiten auftraten.

Material/Beispiele: Karten, Zahlen, Figuren, Anleitung

Sicherung/Reflexion: Ablaufkontrolle, Ergebnis, Rückblick

Reihenfolgen ordnen

Ziel/Fokus: Ordnung, Logik

Arbeitsauftrag: Kleingruppen erhalten zerschnittene Schritte eines einfachen Algorithmus, etwa eines Rezepts, einer Suchstrategie oder einer Sortieraufgabe. Sie bringen die Karten in eine sinnvolle Reihenfolge, prüfen die Schlüssigkeit und ergänzen fehlende Zwischenschritte, falls nötig. Anschließend vergleichen sie ihre Reihenfolge mit einer anderen Gruppe und begründen Unterschiede.

Material/Beispiele: Schritte, Rezept, Suchweg, Sortieren

Sicherung/Reflexion: Reihenfolge, Begründung, Merkhilfe

Einen eigenen Algorithmus formulieren

Ziel/Fokus: Formulieren, Präzision Material, Aufgaben Weg, Tisch, Schulranzen, Sortieren

Arbeitsauftrag: Jede Gruppe wählt eine einfache Aufgabe, etwa einen Tisch decken, Bücher nach Größe ordnen, den Weg durch den Klassenraum beschreiben oder den Schulranzen packen. Danach formuliert sie einen Algorithmus in nummerierten Schritten. Eine andere Gruppe versucht, diese Anleitung genau auszuführen, ohne nachzufragen. Abschließend werden unklare oder fehlende Schritte verbessert.

Sicherung/Reflexion: Partnerprüfung, Korrektur, Endfassung

Fehler in Algorithmen finden

Ziel/Fokus: Fehlersuche, Korrektur

Arbeitsauftrag: Die Lernenden erhalten fehlerhafte Algorithmen, in denen Schritte fehlen, doppelt vorkommen, in falscher Reihenfolge stehen oder unklar formuliert sind. In Gruppen markieren sie die Problemstellen, erklären die Auswirkungen und schreiben eine korrigierte Version. Danach wird überprüft, ob die überarbeitete Fassung nun eindeutig und vollständig ist.

Material/Beispiele: Fehlerkarten, Listen, Wege, Rezepte

Sicherung/Reflexion: Fehlerarten, Lösungen, Checkliste

Darstellungsformen wechseln

Ziel/Fokus: Darstellung, Transfer

Arbeitsauftrag: Die Gruppen erhalten einen einfachen Algorithmus, etwa einen Such- oder Sortierablauf, und übertragen ihn nacheinander in verschiedene Darstellungen, zum Beispiel als Schrittliste, Pfeildiagramm, Tabelle oder blockartige Notation. Danach vergleichen sie, welche Darstellung besonders verständlich oder übersichtlich wirkte und warum.

Material/Beispiele: Text, Pfeile, Tabelle, Pseudocode, Blöcke

Sicherung/Reflexion: Vergleich, Vorteile, Auswahl

Alltagsproblem in Teilprobleme zerlegen

Ziel/Fokus: Zerlegung, Planung

Arbeitsauftrag: Die Klasse bearbeitet ein Alltagsproblem wie „Klassenfrühstück organisieren“ oder „Bücher im Regal sortieren“. Zuerst zerlegen die Lernenden die Aufgabe in Teilprobleme. Danach formulieren sie für einen ausgewählten Teilbereich einen einfachen Algorithmus. So wird deutlich, dass Algorithmen oft erst nach einer bewussten Strukturierung des Problems entstehen.

Material/Beispiele: Projekt, Liste, Karten, Raster

Sicherung/Reflexion: Teilaufgaben, Schritte, Zusammenhang

Algorithmusspiele im Raum

Ziel/Fokus: Bewegung, Verständnis

Arbeitsauftrag: Eine Person oder eine Figur bewegt sich nach Anweisungen durch ein Bodenraster. Die Gruppe entwickelt eine Schrittfolge mit klaren Befehlen wie vor, links, rechts, stop. Anschließend wird geprüft, ob das Ziel erreicht wird. Danach verändert die Lehrkraft kleine Bedingungen, etwa ein Hindernis oder eine andere Startposition, und die Gruppen passen ihren Algorithmus an.

Material/Beispiele: Raster, Pfeile, Start, Ziel, Hindernisse

Sicherung/Reflexion: Beobachtung, Anpassung, Auswertung

Kurzabfragen und Merksätze

Ziel/Fokus: Abruf, Festigung

Arbeitsauftrag: Zum Stundenende beantworten die Lernenden kurze Fragen wie „Was ist ein Algorithmus?“, „Nenne zwei Merkmale“, „Warum muss ein Algorithmus eindeutig sein?“ oder „Nenne ein Alltagsbeispiel“. In einer zweiten Runde formuliert jede Person einen Merksatz zum Algorithmusbegriff oder eine kleine Prüfungsfrage für eine Mitschülerin oder einen Mitschüler.

Material/Beispiele: Quiz, Karten, Exit-Ticket, Whiteboard

Sicherung/Reflexion: Antworten, Merksätze, Lernstand

Kompetenzcheck

Überprüfe am Ende selbst, ob du die zentralen Kompetenzen dieses Kapitels sicher anwenden kannst:

Ich kann …	Ja	Noch üben
den Begriff Algorithmus erklären und typische Merkmale eines Algorithmus an Beispielen beschreiben.	☐	☐
einen Algorithmus als eindeutige Handlungsanleitung beschreiben.	☐	☐
Beispiele für Algorithmen aus Alltag und Technik nennen.	☐	☐
erklären, dass Algorithmen aus geordneten Schritten bestehen.	☐	☐
Merkmale wie Eindeutigkeit, Endlichkeit und klare Reihenfolge benennen.	☐	☐
einfache Algorithmen nachvollziehen und manuell ausführen.	☐	☐
alltägliche Abläufe in algorithmische Schritte zerlegen.	☐	☐
eigene einfache Algorithmen eindeutig formulieren und ihre Ausführung an Beispielen überprüfen.	☐	☐
zwischen klaren und unklaren Anweisungen unterscheiden.	☐	☐
erkennen, dass Algorithmen in unterschiedlicher Form dargestellt werden können.	☐	☐
einfache Algorithmen auf Korrektheit und Verständlichkeit prüfen.	☐	☐
die Bedeutung von Algorithmen für digitale Systeme und Alltagsanwendungen erläutern.	☐	☐