Informatik 8: Effizienz von Algorithmen

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Worum geht es? Die Lerninhalte verbinden anschauliche Alltagsbeispiele, einfache Sortier-und Suchverfahren, Vergleichskriterien und praktische Erprobung, damit Effizienz nicht als abstrakte Fachsprache erscheint, sondern als nachvollziehbare Eigenschaft von Algorithmen in konkreten Handlungssituationen verstanden wird.

Lernziele

Nach diesem Kapitel kannst du:

• Algorithmen erklären, Ziele benennen.
• Korrektheit prüfen, Fehler erkennen.
• Schritte zählen, Vergleiche notieren.
• Aufwand schätzen, Zeitbedarf beschreiben.
• Speicherbedarf beachten, Unterschiede nennen.
• Verfahren vergleichen, Vorzüge abwägen.
• Muster erkennen, Vereinfachungen nutzen.
• Beispiele deuten, Alltag übertragen.
• Ergebnisse begründen, Entscheidungen vertreten.
• Grenzen benennen, Passung reflektieren.

Anschluss an die 7. Klasse

Algorithmen kannst du entwerfen, implementieren und testen. Jetzt kommt die Effizienzbewertung hinzu: Anzahl von Schritten, Vergleichen und Wiederholungen sowie die Passung zur konkreten Aufgabe.

Lerninhalte

Kompaktüberblick

Teilbereich	Kerngedanke
Was mit Effizienz bei Algorithmen gemeint ist	Die Bewertung von Effizienz gelingt leichter, wenn klar wird, dass nicht nur das richtige Ergebnis zählt, sondern auch der Weg dorthin, weil manche Algorithmen dasselbe Problem mit weniger Schritten, weniger Vergleichen oder geringerem Speicheraufwand lösen.
Korrektheit und Effizienz unterscheiden	Ein tragfähiges Verständnis entsteht dann, wenn Korrektheit und Effizienz nicht verwechselt werden, weil ein Algorithmus zuerst zuverlässig das richtige Ergebnis liefern muss, bevor sinnvoll beurteilt werden kann, ob dieser Weg auch günstig oder geschickt ist.
Schritte, Vergleiche und Wiederholungen als einfache Maßstäbe	Effizienz wird für Lernende besonders verständlich, wenn sie an sichtbaren Größen wie Anzahl der Schritte, Vergleiche, Verschiebungen oder Wiederholungen festgemacht wird, weil solche Merkmale auch ohne komplizierte Fachsprache direkt beobachtbar und zählbar …
Sortieren als besonders anschauliches Beispiel	Sortieralgorithmen eignen sich besonders gut zur Bewertung von Effizienz, weil mehrere Verfahren dasselbe Ziel verfolgen, aber sehr unterschiedliche Wege nehmen und dadurch Unterschiede in Aufwand, Eleganz und Nachvollziehbarkeit unmittelbar sichtbar werden.
Suchen und Vergleichen in Listen	Die Effizienz von Algorithmen wird auch bei einfachen Suchaufgaben deutlich, weil unterschiedliche Vorgehensweisen zeigen, dass Ordnung, Vergleichsstrategie und systematisches Vorgehen erheblichen Einfluss auf den benötigten Aufwand haben können.
Computational Thinking und effizientere Lösungen	Effizienz wird besser verstehbar, wenn sie mit Zerlegung, Mustererkennung und Abstraktion verbunden wird, weil diese Denkweisen helfen, unnötige Schritte zu vermeiden und Probleme strukturierter, klarer und oft auch schneller zu lösen.
Effizienz ist nicht nur Tempo	Eine ausgewogene Bewertung gelingt leichter, wenn Effizienz nicht allein als Geschwindigkeit verstanden wird, weil je nach Situation auch Speicherbedarf, Verständlichkeit, Fehleranfälligkeit, Materialeinsatz und Nachvollziehbarkeit wichtige Rollen spielen …
Alltag und Technik gemeinsam betrachten	Die Bewertung von Algorithmen wird besonders greifbar, wenn technische und alltägliche Beispiele miteinander verbunden werden, weil dadurch sichtbar wird, dass Effizienz nicht nur in Programmen, sondern auch in gewohnten Handlungsabläufen eine Rolle spielt.

Merke: Ein Algorithmus muss zuerst korrekt sein. Danach kann geprüft werden, ob er mit weniger Schritten, Vergleichen, Speicher oder Zeit auskommt.

Was mit Effizienz bei Algorithmen gemeint ist

Die Bewertung von Effizienz gelingt leichter, wenn klar wird, dass nicht nur das richtige Ergebnis zählt, sondern auch der Weg dorthin, weil manche Algorithmen dasselbe Problem mit weniger Schritten, weniger Vergleichen oder geringerem Speicheraufwand lösen.

Ein Algorithmus ist eine eindeutige Handlungsanleitung zur Lösung eines Problems. Effizienz beschreibt dabei, wie günstig ein solcher Lösungsweg im Vergleich zu anderen ausfällt. Ein Verfahren kann korrekt sein und trotzdem ungeschickt arbeiten, wenn es unnötig viele Schritte benötigt. Ein anderes Verfahren kann schneller sein, aber vielleicht schwerer verständlich oder aufwendiger vorzubereiten. Genau deshalb gehört zur Bewertung von Algorithmen nicht nur die Frage „Funktioniert es?“, sondern auch „Wie gut funktioniert es?“.

Korrektheit, Ergebnis

Aufwand, Schritte

Zeitbedarf, Tempo

Speicherbedarf, Platz

Vergleich, Unterschied

Bewertung, Begründung

Beispiele:

Zwei Wege finden die größte Zahl in einer Liste, aber einer vergleicht systematisch, der andere prüft manche Zahlen mehrfach.

Zwei Sortierwege ordnen Karten richtig, aber einer braucht deutlich weniger Bewegungen.

Eine Suchmethode durchsucht alle Einträge, eine andere nutzt schon vorhandene Ordnung.

Korrektheit und Effizienz unterscheiden

Ein tragfähiges Verständnis entsteht dann, wenn Korrektheit und Effizienz nicht verwechselt werden, weil ein Algorithmus zuerst zuverlässig das richtige Ergebnis liefern muss, bevor sinnvoll beurteilt werden kann, ob dieser Weg auch günstig oder geschickt ist.

Korrektheit bedeutet, dass ein Algorithmus das gewünschte Problem richtig löst. Effizienz bedeutet, dass dies mit angemessenem Aufwand geschieht. Beide Aspekte gehören zusammen, aber sie sind nicht identisch. Ein fehlerhafter Algorithmus kann nie als gut gelten, auch wenn er schnell wäre. Umgekehrt ist ein korrekter Algorithmus nicht automatisch effizient. Diese Unterscheidung ist besonders wichtig im Unterricht, weil Schülerinnen und Schüler sonst eine schnelle, aber unzuverlässige Lösung mit einer guten Lösung verwechseln könnten.

Richtig, falsch

Schnell, langsam

Ergebnis, Aufwand

Kontrolle, Vergleich

Qualität, Verlässlichkeit

Prüfung, Bewertung

Beispiele:

Ein Sortieralgorithmus, der am Ende eine Zahl vergisst, ist nicht korrekt.

Ein Algorithmus zum Finden des größten Werts ist korrekt, wenn er immer den größten Wert liefert.

Zwischen zwei korrekten Verfahren kann dann zusätzlich verglichen werden, welches weniger Schritte benötigt.

Schritte, Vergleiche und Wiederholungen als einfache Maßstäbe

Effizienz wird für Lernende besonders verständlich, wenn sie an sichtbaren Größen wie Anzahl der Schritte, Vergleiche, Verschiebungen oder Wiederholungen festgemacht wird, weil solche Merkmale auch ohne komplizierte Fachsprache direkt beobachtbar und zählbar bleiben.

Im Unterricht muss Effizienz nicht sofort mit formalen Komplexitätsklassen beschrieben werden. Es reicht zunächst, die Anzahl von Handlungen zu zählen oder zu schätzen. Dazu gehören Vergleiche zwischen Zahlen, Bewegungen von Karten, Durchläufe durch eine Liste oder Wiederholungen einer Entscheidung. Gerade bei Sortieralgorithmen lässt sich dieser Zugang gut nutzen, weil körperliche Bewegungen, Kartenwechsel oder Tabellenvergleiche sichtbar gemacht werden können.

Schrittzahl, Vergleich

Wiederholung, Durchlauf

Verschieben, Vertauschen

Prüfen, Zählen

Aufwand, Beobachtung

Maßstab, Vergleich

Beispiele:

Wie oft wird eine Zahl mit einer anderen verglichen?

Wie viele Karten müssen bewegt werden?

Wie oft wird dieselbe Liste durchlaufen?

Wie viele Zwischenschritte braucht der Algorithmus bis zum Ergebnis?

Orientierung auf einen Blick

Als Nächstes	Kurz erklärt
Sortieren als besonders anschauliches Beispiel	Sortieralgorithmen eignen sich besonders gut zur Bewertung von Effizienz, weil mehrere Verfahren dasselbe Ziel verfolgen, aber sehr unterschiedliche Wege nehmen und dadurch Unterschiede in Aufwand, Eleganz und Nachvollziehbarkeit unmittelbar sichtbar werden.
Suchen und Vergleichen in Listen	Die Effizienz von Algorithmen wird auch bei einfachen Suchaufgaben deutlich, weil unterschiedliche Vorgehensweisen zeigen, dass Ordnung, Vergleichsstrategie und systematisches Vorgehen erheblichen Einfluss auf den benötigten Aufwand haben können.
Computational Thinking und effizientere Lösungen	Effizienz wird besser verstehbar, wenn sie mit Zerlegung, Mustererkennung und Abstraktion verbunden wird, weil diese Denkweisen helfen, unnötige Schritte zu vermeiden und Probleme strukturierter, klarer und oft auch schneller zu lösen.

Merke: Achte beim Weiterlesen darauf, wie die nächsten Teilaspekte mit den bereits behandelten Grundlagen zusammenhängen.

Sortieren als besonders anschauliches Beispiel

Sortieralgorithmen eignen sich besonders gut zur Bewertung von Effizienz, weil mehrere Verfahren dasselbe Ziel verfolgen, aber sehr unterschiedliche Wege nehmen und dadurch Unterschiede in Aufwand, Eleganz und Nachvollziehbarkeit unmittelbar sichtbar werden.

Lernende beginnen dabei mit Spielkarten oder Zahlenschildern und übertragen ihre Beobachtungen später auf Pseudocode und Simulation.

Genau dieses Beispiel zeigt, wie Effizienz verglichen werden kann: Beim natürlichen Sortieren werden oft mehrere Karten verschoben, bei einer formalen Variante werden Karten Schritt für Schritt verglichen und eingesetzt. Dadurch wird sichtbar, dass derselbe Zweck über verschieden aufwendige Bewegungsmuster erreicht werden kann.

Sortieren, Einordnen

Karten, Zahlen

Insertion, Vergleich

Bewegung, Aufwand

Reihenfolge, Ergebnis

Simulation, Kontrolle

Beispiele:

Eine Gruppe sortiert Karten intuitiv und schnell, kann aber den Weg schwer erklären.

Eine andere Gruppe folgt einem klaren Sortierverfahren und kann jeden Schritt dokumentieren.

In der Simulation wird sichtbar, wie viele Vergleiche und Verschiebungen nötig waren.

Suchen und Vergleichen in Listen

Die Effizienz von Algorithmen wird auch bei einfachen Suchaufgaben deutlich, weil unterschiedliche Vorgehensweisen zeigen, dass Ordnung, Vergleichsstrategie und systematisches Vorgehen erheblichen Einfluss auf den benötigten Aufwand haben können.

Schon das Finden der größten Zahl in einer Liste eignet sich gut, um Effizienz zu besprechen.

Der Informatik-Band der 1. Klasse beschreibt einen klaren Algorithmus: Die erste Zahl wird als größte angenommen, danach wird jede weitere Zahl mit ihr verglichen, und bei Bedarf wird die größte Zahl aktualisiert. Dieses Verfahren ist gut nachvollziehbar und vermeidet unnötiges Zurückspringen. Daran lässt sich zeigen, dass systematische Vergleiche effizienter sein können als zufälliges oder mehrfaches Prüfen derselben Werte.

Suchen, Vergleichen

Liste, Wert

Maximum, Auswahl

Ordnung, Strategie

Systematik, Vorteil

Aufwand, Schätzung

Beispiele:

Eine Liste mit fünf Zahlen wird einmal systematisch durchlaufen.

Eine unsystematische Suche betrachtet manche Zahlen mehrfach.

Eine geordnete Liste kann schneller durchsucht werden als eine ungeordnete, wenn das Verfahren die Ordnung ausnutzt.

Computational Thinking und effizientere Lösungen

Effizienz wird besser verstehbar, wenn sie mit Zerlegung, Mustererkennung und Abstraktion verbunden wird, weil diese Denkweisen helfen, unnötige Schritte zu vermeiden und Probleme strukturierter, klarer und oft auch schneller zu lösen.

Klasse nennen Zerlegung, Mustererkennung, Abstraktion und algorithmisches Denken als Kernelemente des Computational Thinkings. Gerade diese Elemente führen häufig zu effizienteren Lösungswegen. Wer ein Problem in Teilprobleme zerlegt, wiederkehrende Muster erkennt oder nur die wirklich wichtigen Informationen betrachtet, spart oft Zeit und Schritte. Effizienz ist also nicht nur eine Eigenschaft des fertigen Algorithmus, sondern auch eine Folge guten informatischen Denkens.

Zerlegung, Teilproblem

Muster, Wiederholung

Abstraktion, Auswahl

Strategie, Vereinfachung

Denken, Optimierung

Lösung, Verbesserung

Beispiele:

Eine große Aufgabe wird in kleine, bearbeitbare Schritte zerlegt.

Wiederholte Zahlenmuster helfen, einen schnelleren Lösungsweg zu finden.

Unwichtige Details werden weggelassen, damit der Algorithmus sich auf das Wesentliche konzentriert.

Zweiter Zwischenüberblick

Vertiefung	Wichtig dabei
Effizienz ist nicht nur Tempo	Eine ausgewogene Bewertung gelingt leichter, wenn Effizienz nicht allein als Geschwindigkeit verstanden wird, weil je nach Situation auch Speicherbedarf, Verständlichkeit, Fehleranfälligkeit, Materialeinsatz und Nachvollziehbarkeit wichtige Rollen spielen …
Alltag und Technik gemeinsam betrachten	Die Bewertung von Algorithmen wird besonders greifbar, wenn technische und alltägliche Beispiele miteinander verbunden werden, weil dadurch sichtbar wird, dass Effizienz nicht nur in Programmen, sondern auch in gewohnten Handlungsabläufen eine Rolle spielt.

Merke: Die Teilaspekte gehören zusammen: Fachwissen wird besonders tragfähig, wenn du Zusammenhänge an konkreten Beispielen erklären kannst.

Effizienz ist nicht nur Tempo

Eine ausgewogene Bewertung gelingt leichter, wenn Effizienz nicht allein als Geschwindigkeit verstanden wird, weil je nach Situation auch Speicherbedarf, Verständlichkeit, Fehleranfälligkeit, Materialeinsatz und Nachvollziehbarkeit wichtige Rollen spielen können.

Ein Algorithmus kann sehr schnell sein, aber schwer erklärbar. Ein anderer kann langsam wirken, aber deutlich verständlicher und leichter kontrollierbar sein. Gerade im Unterricht ist diese Unterscheidung bedeutsam, weil ein etwas weniger schneller, aber gut nachvollziehbarer Algorithmus für Lernende sinnvoller sein kann als ein schwer durchschaubarer Weg. Effizienz muss also immer in Bezug auf einen Zweck bewertet werden. Dazu kann auch gehören, wie viel Speicher benötigt wird oder ob das Verfahren leicht von anderen überprüft werden kann.

Tempo, Speicher

Klarheit, Kontrolle

Fehlerarmut, Nachvollziehbarkeit

Aufwand, Nutzen

Zweck, Kontext

Abwägung, Bewertung

Beispiele:

Ein leicht verständlicher Sortierweg eignet sich gut für den Einstieg.

Ein kompakter, aber schwer nachvollziehbarer Code ist im Unterricht oft weniger passend.

Ein Verfahren mit mehr Schritten kann im Team leichter überprüft werden als ein knapper, aber unklarer Lösungsweg.

Alltag und Technik gemeinsam betrachten

Die Bewertung von Algorithmen wird besonders greifbar, wenn technische und alltägliche Beispiele miteinander verbunden werden, weil dadurch sichtbar wird, dass Effizienz nicht nur in Programmen, sondern auch in gewohnten Handlungsabläufen eine Rolle spielt.

Algorithmen tauchen im Alltag in Rezepten, Spielregeln, Sortiervorgängen, Wegplanung oder Suchstrategien auf. Wer etwa Bücher nach Fach und Autor ordnet, arbeitet effizienter als bei ungeordneter Ablage. Wer bei einer Suche nach dem größten Wert systematisch vergleicht, spart unnötige Schritte. So wird deutlich, dass Effizienz auch außerhalb von Code erfahrbar ist.

Alltag, Technik

Rezept, Spielregel

Ordnen, Suchen

Wegplanung, Vergleich

Systematik, Vorteil

Transfer, Anwendung

Beispiele:

Ein Sandwich nach klaren Schritten zubereiten spart Umwege.

Zahlen geordnet vergleichen spart doppelte Prüfungen.

Ein sortierter Hefteintrag ist schneller auffindbar als eine ungeordnete Sammlung.

Begriffe und Zusammenhänge auf einen Blick

Thema	Das solltest du verbinden können
Was mit Effizienz bei Algorithmen gemeint ist	Die Bewertung von Effizienz gelingt leichter, wenn klar wird, dass nicht nur das richtige Ergebnis zählt, sondern auch der Weg dorthin, weil manche Algorithmen dasselbe Problem mit weniger Schritten, weniger Vergleichen oder geringerem Speicheraufwand lösen.
Schritte, Vergleiche und Wiederholungen als einfache Maßstäbe	Effizienz wird für Lernende besonders verständlich, wenn sie an sichtbaren Größen wie Anzahl der Schritte, Vergleiche, Verschiebungen oder Wiederholungen festgemacht wird, weil solche Merkmale auch ohne komplizierte Fachsprache direkt beobachtbar und zählbar …
Suchen und Vergleichen in Listen	Die Effizienz von Algorithmen wird auch bei einfachen Suchaufgaben deutlich, weil unterschiedliche Vorgehensweisen zeigen, dass Ordnung, Vergleichsstrategie und systematisches Vorgehen erheblichen Einfluss auf den benötigten Aufwand haben können.
Effizienz ist nicht nur Tempo	Eine ausgewogene Bewertung gelingt leichter, wenn Effizienz nicht allein als Geschwindigkeit verstanden wird, weil je nach Situation auch Speicherbedarf, Verständlichkeit, Fehleranfälligkeit, Materialeinsatz und Nachvollziehbarkeit wichtige Rollen spielen …

Merke: Nutze die Tabellen nicht nur zum Nachlesen: Versuche, jede Zeile mit einem eigenen Beispiel oder einer eigenen Begründung zu ergänzen.

Kurz zusammengefasst

Kernkompetenz	Das bedeutet konkret
Algorithmen erklären, Ziele benennen	Den Zusammenhang „Algorithmen“ in eigenen Worten erläutern und an einem passenden Beispiel zeigen. Zum Thema „Ziele“ die wichtigsten Elemente oder Begriffe korrekt nennen und passende Beispiele zuordnen.
Korrektheit prüfen, Fehler erkennen	„Korrektheit“ anhand festgelegter Kriterien kontrollieren und Fehler, Risiken oder Auffälligkeiten begründet benennen. „Fehler“ in konkreten Beispielen anhand typischer Merkmale identifizieren und von ähnlichen Fällen abgrenzen.
Schritte zählen, Vergleiche notieren	Die Zahl wesentlicher Operationen eines Algorithmus erfassen, um den Aufwand verschiedener Verfahren vergleichen zu können. Beobachtete Unterschiede und Gemeinsamkeiten strukturiert festhalten, damit die Bewertung nachvollziehbar bleibt.
Aufwand schätzen, Zeitbedarf beschreiben	Benötigte Zeit, Rechenschritte, Speicher oder Arbeitsaufwand grob bestimmen und mit Alternativen vergleichen. „Zeitbedarf“ mit den wesentlichen Merkmalen bzw. Schritten geordnet und verständlich darstellen.
Speicherbedarf beachten, Unterschiede nennen	Speicherbedarf bei der Entscheidung ausdrücklich berücksichtigen und mögliche Folgen für andere mitdenken. Zum Thema „Unterschiede“ wesentliche Punkte nennen und mindestens ein passendes Beispiel anführen.
Verfahren vergleichen, Vorzüge abwägen	Varianten von „Verfahren“ anhand sinnvoller Kriterien gegenüberstellen und relevante Gemeinsamkeiten sowie Unterschiede herausarbeiten. Bei „Vorzüge“ Vor- und Nachteile bzw. Chancen und Risiken gegenüberstellen und begründet gewichten.
Muster erkennen, Vereinfachungen nutzen	Gemeinsamkeiten und wiederkehrende Strukturen identifizieren, um bekannte Lösungsprinzipien wiederzuverwenden. „Vereinfachungen“ in einer konkreten Aufgabe zweckmäßig einsetzen und das Ergebnis anschließend überprüfen.
Beispiele deuten, Alltag übertragen	Bei „Beispiele“ die Bedeutung aus dem Kontext erklären und daraus passende Folgerungen ableiten. Alltag auf eine neue Situation anwenden und zeigen, welche Teile des bisherigen Wissens weiterhin passen.
Ergebnisse begründen, Entscheidungen vertreten	„Ergebnisse“ mit nachvollziehbaren Kriterien, Fakten oder Beispielen begründen. Eine getroffene Wahl mit nachvollziehbaren Kriterien erklären und auf Gegenargumente sachlich eingehen.
Grenzen benennen, Passung reflektieren	Zum Thema „Grenzen“ die wichtigsten Elemente oder Begriffe korrekt nennen und passende Beispiele zuordnen. „Passung“ rückblickend anhand von Kriterien beurteilen und daraus Verbesserungen oder Konsequenzen ableiten.

Merke: Die wichtigsten Inhalte solltest du nicht nur wiedergeben, sondern auf neue Situationen übertragen, begründet anwenden und kritisch beurteilen können.

Weiterführende Links

• VisuAlgo
• CS Unplugged
• Khan Academy Algorithms

Passende LearningSnacks

• Algorithmus
• Python 3 - Kontrollstrukturen I

Übungen

Die Aufgaben setzen die Inhalte praktisch um. Der konkrete Auftrag steht bei jeder Aufgabe ausdrücklich unter Arbeitsauftrag:.

Zwei Sortierwege im direkten Vergleich

Arbeitsauftrag:

Bearbeite die Aufgabe „Zwei Sortierwege im direkten Vergleich“ anhand der folgenden Vorgaben:

Die Lehrkraft gibt jeder Gruppe einen ungeordneten Satz aus Karten oder Zahlenstreifen. Danach sortiert eine Hälfte der Klasse nach einem einfachen, fest vorgegebenen Verfahren, die andere Hälfte mit einem zweiten Verfahren. Währenddessen zählen die Schülerinnen und Schüler Vergleiche, Verschiebungen und Durchläufe mit. Anschließend werden die Ergebnisse an der Tafel gesammelt und verglichen. In der Auswertung begründen die Lernenden, welches Verfahren in dieser Situation effizienter war und warum.

Hinweise aus der Aufgabe

• Karten, Zahlen
• Vergleiche, Schritte
• Verschieben, Zählen
• Verfahren, Vergleich
• Tafelbild, Auswertung
• Aufwand, Begründung

Größte Zahl finden mit Strategie

Arbeitsauftrag:

Bearbeite die Aufgabe „Größte Zahl finden mit Strategie“ anhand der folgenden Vorgaben:

Die Lehrkraft schreibt mehrere Zahlenfolgen an oder verteilt Zahlkarten. Zuerst sollen die Schülerinnen und Schüler spontan die größte Zahl finden und ihren Weg beschreiben. Danach erhalten sie einen festen Algorithmus, bei dem immer die bisher größte Zahl gespeichert und mit der nächsten verglichen wird. Beide Wege werden hinsichtlich Anzahl der Vergleiche und Übersichtlichkeit verglichen. In der Besprechung wird sichtbar, dass systematische Verfahren oft effizienter und besser überprüfbar sind als spontane Strategien.

Hinweise aus der Aufgabe

• Zahlenreihe, Maximum
• Vergleich, Strategie
• Spontan, Systematisch
• Schritte, Überblick
• Ergebnis, Kontrolle
• Effizienz, Urteil

Suchwege in geordneten und ungeordneten Listen

Arbeitsauftrag:

Bearbeite die Aufgabe „Suchwege in geordneten und ungeordneten Listen“ anhand der folgenden Vorgaben:

Die Schülerinnen und Schüler erhalten zwei Listen mit denselben Begriffen oder Zahlen, eine ungeordnet und eine geordnet. Sie sollen einen bestimmten Eintrag finden und dabei die Zahl ihrer Prüfschritte notieren. Danach vergleichen sie, welche Suchstrategie in der ungeordneten und welche in der geordneten Liste sinnvoller ist. Anschließend formulieren sie allgemeine Regeln dazu, wann Struktur einem Algorithmus hilft, schneller zum Ziel zu kommen.

Hinweise aus der Aufgabe

• Liste, Ordnung
• Suche, Ziel
• Schritte, Zählen
• Geordnet, Ungeordnet
• Strategie, Vergleich
• Regel, Erkenntnis

Effizienz sichtbar zählen

Arbeitsauftrag:

Bearbeite die Aufgabe „Effizienz sichtbar zählen“ anhand der folgenden Vorgaben:

Die Lehrkraft gibt einen einfachen Algorithmus vor, etwa ein Sortierverfahren oder eine Suchstrategie. Die Schülerinnen und Schüler führen den Ablauf mit kleinen Beispielen durch und markieren jeden Vergleich, jede Bewegung und jede Wiederholung in einer Tabelle. Danach werden mehrere Durchläufe mit unterschiedlich großen Datenmengen verglichen. In der Reflexion besprechen die Lernenden, ob ein Verfahren bei wenigen Daten ausreichend ist und wann der Aufwand deutlich ansteigt.

Hinweise aus der Aufgabe

• Tabelle, Zählen
• Vergleich, Durchlauf
• Bewegung, Wiederholung
• Datenmenge, Wachstum
• Beispiel, Auswertung
• Aufwand, Sichtbarkeit

Korrekt, aber nicht günstig

Arbeitsauftrag:

Bearbeite die Aufgabe „Korrekt, aber nicht günstig“ anhand der folgenden Vorgaben:

Die Lehrkraft stellt zwei korrekte Lösungswege für dieselbe Aufgabe vor, etwa beim Sortieren, Suchen oder Vergleichen. Beide liefern das richtige Ergebnis, unterscheiden sich aber im Weg. Die Schülerinnen und Schüler prüfen zuerst die Korrektheit und bewerten danach den Aufwand anhand von Schritten, Wiederholungen und Übersichtlichkeit. In der Auswertung formulieren sie den Unterschied zwischen „richtig“ und „effizient“ mit eigenen Worten.

Hinweise aus der Aufgabe

• Richtig, effizient
• Ergebnis, Aufwand
• Schritte, Vergleich
• Wiederholung, Kontrolle
• Urteil, Begründung
• Unterschied, Einsicht

Algorithmen im Bewegungsraum

Arbeitsauftrag:

Bearbeite die Aufgabe „Algorithmen im Bewegungsraum“ anhand der folgenden Vorgaben:

Im Klassenraum oder Turnsaal wird ein kleiner Parcours aufgebaut. Die Schülerinnen und Schüler erhalten die Aufgabe, einen Gegenstand nach bestimmten Regeln zu suchen, Reihenfolgen herzustellen oder sich nach Zahlenwerten aufzustellen. Verschiedene Gruppen nutzen dabei unterschiedliche Strategien. Anschließend wird verglichen, welche Gruppe weniger Wege, weniger Rückschritte oder weniger Abstimmungen gebraucht hat. In der Reflexion übertragen die Lernenden ihre Beobachtungen auf Algorithmen in digitalen Systemen.

Hinweise aus der Aufgabe

• Parcours, Bewegung
• Aufstellung, Suche
• Weg, Rückschritt
• Strategie, Gruppe
• Vergleich, Übertragung
• Körper, Algorithmus

Bestfall und schwieriger Fall

Arbeitsauftrag:

Bearbeite die Aufgabe „Bestfall und schwieriger Fall“ anhand der folgenden Vorgaben:

Die Lehrkraft gibt mehrere Datensätze vor, etwa bereits fast sortierte Karten, völlig ungeordnete Karten oder Listen mit gesuchten Werten an unterschiedlichen Positionen. Die Schülerinnen und Schüler wenden denselben Algorithmus auf alle Beispiele an und notieren ihren Aufwand. Danach besprechen sie, warum manche Ausgangslagen günstig und andere ungünstig sind. In der Auswertung formulieren sie, dass die Effizienz eines Algorithmus auch von der konkreten Situation abhängen kann.

Hinweise aus der Aufgabe

• Bestfall, Schwierigkeit
• Datensatz, Ausgangslage
• Sortiert, Ungeordnet
• Position, Aufwand
• Vergleich, Unterschied
• Situation, Einfluss

Alltagssituationen effizient lösen

Arbeitsauftrag:

Bearbeite die Aufgabe „Alltagssituationen effizient lösen“ anhand der folgenden Vorgaben:

Die Lehrkraft sammelt Alltagssituationen wie Schulsachen einpacken, Bücher sortieren, einen Platz im Regal finden, den schnellsten Weg im Schulhaus planen oder Materialien für ein Projekt verteilen. Die Schülerinnen und Schüler beschreiben dazu mögliche Schrittfolgen und vergleichen, welcher Ablauf unnötige Wege oder Wiederholungen vermeidet. Danach übertragen sie ihre Ergebnisse auf informatische Begriffe wie Schrittzahl, Struktur, Systematik und Aufwand.

Hinweise aus der Aufgabe

• Alltag, Schule
• Sortieren, Planen
• Wege, Wiederholung
• Struktur, Systematik
• Vergleich, Übertragung
• Nutzen, Erkenntnis

Effizienz begründen und verteidigen

Arbeitsauftrag:

Bearbeite die Aufgabe „Effizienz begründen und verteidigen“ anhand der folgenden Vorgaben:

Die Gruppen bearbeiten dieselbe Aufgabe mit unterschiedlichen Algorithmen oder Strategien. Danach präsentieren sie ihren Lösungsweg und erklären, warum sie ihn für effizient halten. Die Klasse stellt Rückfragen, etwa nach Schrittzahl, Übersichtlichkeit, Wiederholungen oder möglichem Speicherbedarf. Die präsentierende Gruppe muss darauf mit konkreten Beobachtungen antworten.

Hinweise aus der Aufgabe

• Präsentation, Verteidigung
• Frage, Antwort
• Schrittzahl, Übersicht
• Aufwand, Speicher
• Argument, Begründung
• Urteil, Fachsprache

Ampeltraining zur Algorithmusbewertung

Arbeitsauftrag:

Bearbeite die Aufgabe „Ampeltraining zur Algorithmusbewertung“ anhand der folgenden Vorgaben:

Die Lehrkraft beschreibt kurze Situationen, etwa zwei Wege zum Sortieren, zwei Strategien zur Suche oder zwei unterschiedliche Schrittfolgen für dieselbe Aufgabe. Die Schülerinnen und Schüler bewerten mit Ampelkarten, welcher Algorithmus eher günstig, nur bedingt passend oder deutlich ungeschickt ist. Danach begründen sie ihre Entscheidung anhand konkreter Merkmale. In der gemeinsamen Auswertung werden die wichtigsten Kriterien gesammelt und geordnet.

Hinweise aus der Aufgabe

• Fälle, Vergleich
• Ampel, Bewertung
• Grün, Gelb
• Rot, Kritik
• Kriterien, Aufwand
• Begründung, Diskussion

Kompetenzcheck

Überprüfe am Ende selbst, ob du die zentralen Kompetenzen dieses Kapitels sicher anwenden kannst:

Ich kann …	Ja	Noch üben
Korrektheit und Effizienz eines Algorithmus unterscheiden und erklären, warum beides wichtig ist.	☐	☐
den Aufwand einfacher Algorithmen durch das Zählen von Schritten, Vergleichen oder Wiederholungen abschätzen.	☐	☐
verschiedene Sortier- oder Suchverfahren an demselben Beispiel vergleichen.	☐	☐
erklären, wie Datenmenge und Ausgangssituation den Aufwand eines Algorithmus beeinflussen können.	☐	☐
erkennen, dass Effizienz neben Laufzeit auch Speicherbedarf, Energieverbrauch und Verständlichkeit betreffen kann.	☐	☐
zwischen mehreren korrekten Lösungswegen begründet den für eine konkrete Situation angemesseneren auswählen.	☐	☐