Informatik 6: Algorithmische und formalsprachliche Beschreibung

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Worum geht es? Du beschreibst Problemstellungen algorithmisch und formalsprachlich und wählst dazu geeignete Datenstrukturen wie Listen, Tabellen, Zuordnungen, Raster oder Bäume.

Lernziele

Nach diesem Kapitel kannst du:

• Probleme zerlegen, Ziele klären.
• Schritte ordnen, Abläufe formulieren.
• Regeln notieren, Bedingungen nutzen.
• Wiederholungen erkennen, Vergleiche bilden.
• Listen wählen, Tabellen nutzen.
• Raster deuten, Bäume lesen.
• Formalsprache verwenden, Pseudocode verstehen.
• Lösungen prüfen, Fehler verbessern.
• Daten strukturieren, Wege beschreiben.
• Beispiele übertragen, Darstellungen vergleichen.

Anschluss an die 5. Klasse

Algorithmisches Denken und einfache Datenstrukturen sind bekannt. Nun beschreibst du Probleme präziser und wählst Datenstrukturen passend zur Problemstellung.

Lerninhalte

Kompaktüberblick

Datenstruktur	Geeignet für	Beispiel
Liste/Feld	geordnete Folge	Namen, Messwerte
Tabelle	Zeilen und Spalten	Noten, Messreihen
Zuordnung	Schlüssel und Wert	Name -> Telefonnummer
Baum	hierarchische Struktur	Ordnerstruktur
Raster/Netzplan	Positionen und Wege	Spielfeld, Schulweg

Merke: Die Wahl der Datenstruktur beeinflusst, wie einfach ein Problem beschrieben und gelöst werden kann.

Von der Aufgabe zur beschreibbaren Problemstellung

Am Anfang steht nicht sofort ein Programm, sondern eine Frage oder Aufgabe, die so vereinfacht und geordnet werden muss, dass daraus ein klarer Ablauf mit erkennbaren Daten und eindeutigen Entscheidungen werden kann.

Eine Problemstellung wird informatisch beschreibbar, wenn Ziel, Ausgangslage und benötigte Informationen klar benannt werden. Aus „Finde das richtige Buch“ wird zum Beispiel „Suche in einer geordneten Liste den Titel X“. Aus „Plane ein Klassenfrühstück“ wird „Sammle Wünsche, zähle Häufigkeiten, erstelle eine Einkaufsliste“. Aus „Ordne die Sportergebnisse“ wird „Vergleiche Punkte und sortiere nach Größe“. Solche Umformulierungen helfen, unklare Alltagsaufgaben in überschaubare Teilprobleme zu zerlegen.

Typische Leitfragen sind: Was ist das Ziel, welche Daten liegen vor, welche Regeln gelten, welche Zwischenschritte sind nötig. Beispiele, Klassenliste sortieren, Lieblingsfach zählen, Stundenplan prüfen, Weg im Gebäude finden, Bücher nach Autor ordnen. Erst wenn diese Punkte geklärt sind, kann eine brauchbare algorithmische Beschreibung entstehen.

Algorithmisch beschreiben

Eine algorithmische Beschreibung legt fest, welche Schritte in welcher Reihenfolge auszuführen sind, damit aus einer Aufgabe ein reproduzierbarer Lösungsweg wird und nicht bloß eine vage Idee oder ein ungeordnetes Vorgehen bleibt.

Wesentlich sind Reihenfolge, Eindeutigkeit, Endlichkeit, Ausführbarkeit. Ein Ablauf wie „Nimm die erste Zahl, merke sie dir als größte, vergleiche danach jede weitere Zahl“ ist algorithmisch, weil jede Handlung klar benannt wird. Dagegen ist „Such die beste Zahl“ zu ungenau. Beispiele für einfache Algorithmen sind: größte Zahl finden, Namensliste alphabetisch ordnen, fehlende Hausaufgaben markieren, den kürzesten Weg durch ein Raster prüfen.

Auch Such- und Sortierprobleme eignen sich gut. Suchalgorithmen werden in vielen Anwendungen gebraucht, etwa beim Finden von Dateien, Stichwörtern oder Werten.

Sortierverfahren helfen dabei, Daten übersichtlich anzuordnen, damit spätere Schritte leichter werden. Schon an einfachen Zahlen- oder Kartenbeispielen wird sichtbar, dass klare Schrittfolgen zentrale Werkzeuge informatischer Problemlösung sind.

Formalsprachlich beschreiben

Formalisierung bedeutet, Anweisungen so knapp, regelgeleitet und missverständnisarm zu notieren, dass Menschen und später auch Programme denselben Ablauf möglichst gleich verstehen und ausführen können.

Für den Einstieg eignen sich einfache Formulierungsbausteine wie START, ENDE, EINGABE, AUSGABE, SETZE, WENN, SONST, WIEDERHOLE, FÜR JEDES. Damit kann ein Alltagssatz in eine klarere Struktur überführt werden. Beispiel:

START

EINGABE Zahlenliste

SETZE größte Zahl auf erstes Element

FÜR JEDES weitere Element

WENN Element größer ist

DANN setze größte Zahl auf Element

AUSGABE größte Zahl

ENDE

Solche Darstellungen sind noch keine konkrete Programmiersprache, aber bereits formaler als Alltagssprache.

Blockbasierte Umgebungen und einfache Lernplattformen arbeiten ebenfalls mit solchen formalen Grundideen. Offizielle Einführungsangebote von Code.org und Blockly Games bauen früh auf Sequenzen, Schleifen und Bedingungen auf; Open Roberta beschreibt dazu eine grafische Programmiersprache per Drag-and-drop. Daraus lässt sich für den Unterricht gut ableiten, dass Formalsprachen vor allem Klarheit, Struktur und Wiederholbarkeit unterstützen.

Geeignete Datenstrukturen auswählen

Die Qualität einer Lösung hängt nicht nur von den Schritten ab, sondern auch davon, wie die beteiligten Daten angeordnet werden, weil eine passende Struktur Suche, Vergleich und Ordnung deutlich erleichtern kann.

Eine Datenstruktur ist eine Art, Daten so zu organisieren, dass mit ihnen leichter gearbeitet werden kann. Eine sortierte Liste ist eine sehr einfache Datenstruktur; gerade ihre Ordnung macht bestimmte Verfahren wie die binäre Suche möglich. In weiterführenden Beispielen werden auch Binärbäume oder Hash-Tabellen genutzt, weil unterschiedliche Strukturen zu unterschiedlichen Suchalgorithmen passen. Für den Schulanfang genügen jedoch meist einfache Strukturen wie Liste, Tabelle, Raster oder Baumdarstellung.

Die Auswahl richtet sich nach der Aufgabe. Wer eine Reihenfolge braucht, nutzt oft eine Liste.

Wer zwei Merkmale einander zuordnen will, nutzt eher eine Tabelle. Wer Wege oder Positionen beschreiben will, nutzt ein Raster. Wer Über- und Unterordnungen zeigen will, wählt einen Baum. Geeignet bedeutet also immer: passend zum Problem.

Listen und Felder

Viele grundlegende Aufgaben lassen sich gut mit Listen beschreiben, weil Elemente dort nacheinander angeordnet sind und dadurch Vergleiche, Durchläufe, Zählungen und einfache Suchverfahren besonders anschaulich werden.

Eine Liste enthält Werte in einer Reihenfolge, etwa Namen, Punkte, Temperaturen oder Bücher.

Beispiele, Klassenliste, Einkaufsliste, Medaillenspiegel, Musiktitel. Typische Operationen sind hinzufügen, löschen, zählen, vergleichen, sortieren, durchsuchen. Wird eine Liste sortiert, lassen sich manche Suchverfahren effizienter anwenden; die binäre Suche funktioniert etwa auf einer sortierten Liste, indem der Suchbereich wiederholt halbiert wird.

Für den Unterricht eignen sich konkrete Darstellungen wie Zahlenkarten, Namensstreifen oder Tabellenzeilen. Beispiel: „Finde die kleinste Zahl in der Liste“, „Zähle alle Stimmen für ein Ausflugsziel“, „Suche einen Namen in der alphabetisch geordneten Klassenliste“. So lernen Schülerinnen und Schüler, dass schon einfache lineare Anordnungen eine Datenstruktur darstellen.

Orientierung auf einen Blick

Problemtyp	Passende Struktur
Reihenfolge	Liste
Messwerte mit Merkmalen	Tabelle
Zuordnung Name -> Wert	Dictionary/Zuordnung
Hierarchie	Baum

Tabellen und Zuordnungen

Sobald Daten nicht nur untereinander, sondern auch mit Eigenschaften, Kategorien oder Ergebnissen verbunden werden, wird eine tabellarische Struktur besonders hilfreich, weil sie Werte geordnet gegenüberstellt und Vergleiche erleichtert.

Eine Tabelle eignet sich für Zuordnungen wie Name–Punkte, Produkt–Preis, Tag–Temperatur, Buch–Autor. In tabellarischer Form können Schülerinnen und Schüler Informationen einfacher filtern, vergleichen und auswerten. Beispiele, Umfrageergebnisse sammeln, Anwesenheit markieren, Bücherausleihe notieren, Klassendienste planen. Eine Problemstellung wie „Wer hat die meisten Stimmen?“ lässt sich in einer Tabelle übersichtlich vorbereiten und dann algorithmisch bearbeiten.

Auch einfache formale Beschreibungen passen gut dazu:

FÜR JEDE Zeile

LIES Name, Punkte

WENN Punkte größer als Maximum

DANN speichere Name

Solche Formulierungen verbinden Datenstruktur und Ablauf direkt miteinander.

Raster, Bäume und Netzpläne

Manche Aufgaben verlangen räumliche, hierarchische oder vernetzte Darstellungen, weil eine bloße Liste nicht ausreicht, um Wege, Unterordnungen oder Verbindungen zwischen mehreren Objekten verständlich abzubilden.

Ein Raster eignet sich für Positionen und Wege, etwa bei Spielfiguren, Labyrinthen oder Sitzplänen. Ein Baum eignet sich für Über- und Unterordnungen, etwa Ordnerstrukturen, Turnierbäume oder einfache Entscheidungswege. Ein Netzplan oder einfaches Verbindungsdiagramm eignet sich für Wege zwischen Orten, Freundschaftsbeziehungen oder Buslinien. Beispiele, Weg durch den Klassenraum, Ordnerstruktur am Computer, Stammbaum, Entscheidungsbaum bei „WENN … DANN …“, Raumplan der Schule.

Besonders gut lässt sich hier zeigen, dass Datenstruktur und Algorithmus zusammengehören.

Auf einem Raster kann eine Figur Schritt für Schritt bewegt werden. In einem Baum kann nach links oder rechts verzweigt werden. In einer sortierten Baumstruktur gelten klare Regeln wie „kleinere Werte links, größere rechts“, was das präzise Navigieren erleichtert.

Typische Problemstellungen aus Schule und Alltag

Grundlegende Aufgaben werden leichter verstanden, wenn sie an vertrauten Situationen geübt werden, bei denen Daten gesammelt, geordnet, verglichen und mit einfachen formalen Regeln beschrieben werden können.

Stimmen auszählen, Tabelle, Zähler

Bücher ordnen, Liste, Vergleich

Weg finden, Raster, Schritte

Datei suchen, sortierte Liste, Suche

Stundenplan prüfen, Tabelle, Bedingung

Klassendienst planen, Liste, Wiederholung

Temperaturen auswerten, Tabelle, Maximum

Ordner durchsuchen, Baum, Entscheidung

Zu jeder dieser Aufgaben kann eine kurze formale Beschreibung entwickelt werden. Beispiel: „Gehe Zeile für Zeile durch die Tabelle und zähle jede Stimme für Fußball.“ Oder: „Wiederhole für jede Temperatur den Vergleich mit dem bisherigen Höchstwert.“ So wird sichtbar, dass formales Beschreiben nicht künstlich ist, sondern reale Aufgaben strukturierbar macht.

Prüfen, verbessern und vergleichen

Gute informatische Beschreibungen entstehen oft erst durch Überprüfung, weil unklare Regeln, ungeeignete Strukturen oder unnötige Schritte beim ersten Entwurf leicht übersehen werden.

Beim Prüfen helfen Fragen wie: Sind alle Schritte eindeutig, passt die Datenstruktur zur Aufgabe, fehlen Fälle, gibt es unnötige Wiederholungen, führt der Ablauf sicher zum Ziel. Zwei Lösungen können dasselbe Problem lösen, aber unterschiedlich übersichtlich oder effizient sein. Ein Name lässt sich in einer ungeordneten Liste suchen, oft aber schneller in einer sortierten Struktur. Genau solche Vergleiche fördern ein vertieftes Verständnis für algorithmisches Denken.

Verbindung zu Programmierung und informatischem Denken

Zwischen Problembeschreibung und Programm liegt kein Bruch, sondern ein Übergang, weil formale Beschreibungen, geeignete Datenstrukturen und klare Abläufe die Grundlage dafür bilden, dass Aufgaben später auch programmiert werden können.

Offizielle Einstiegsangebote wie Code.org, Blockly Games und Open Roberta führen genau diese Verbindung vor: Aus einfachen Befehlsfolgen werden Programme mit Bedingungen, Schleifen und strukturierten Daten. Für den Unterricht bedeutet das, dass algorithmische Beschreibungen und Datenstrukturen nicht isoliert gelernt werden sollten, sondern als Vorbereitung auf Programmierung, Modellierung und reflektierte Problemlösung.

Kurz zusammengefasst

Schritt	Ziel
Problem zerlegen	Teilaufgaben erkennen
Daten ordnen	geeignete Struktur wählen
formal beschreiben	Mehrdeutigkeit reduzieren
vergleichen	bessere Lösung erkennen

Merke: Die wichtigsten Zusammenhänge solltest du nicht nur wiedergeben, sondern an einem neuen Beispiel erklären und anwenden können.

Weiterführende Links

• Python
• CS Unplugged
• inf-schule

Passende LearningSnacks

• Python 3 - Listen I
• Algorithmus

Übungen

Die Aufgaben setzen die Inhalte praktisch um. Bei jeder Aufgabe ist der konkrete Arbeitsauftrag ausdrücklich gekennzeichnet.

Problemstellungen zerlegen

Ziel/Fokus: Zerlegung, Planung

Arbeitsauftrag: Die Lernenden erhalten alltagsnahe Problemstellungen wie „Klassenausflug planen“, „Bücher ordnen“, „Lieblingssport auswerten“ oder „Weg durch das Schulhaus finden“. In Gruppen zerlegen sie die Aufgabe in kleine Teilaufgaben und notieren, welche Daten dabei benötigt werden. Danach ordnen sie jedem Teilproblem eine mögliche Datenstruktur zu, etwa Liste, Tabelle oder Raster.

Material/Beispiele: Karten, Aufgaben, Raster, Stifte

Sicherung/Reflexion: Teilprobleme, Datenwahl

Datenstrukturen passend auswählen

Ziel/Fokus: Datenwahl, Begründung Material, Vorlagen Liste, Tabelle, Raster, Baum

Arbeitsauftrag: Die Klasse bearbeitet kurze Aufgaben wie „Anwesenheit festhalten“, „Bücher im Regal suchen“, „Stimmen auszählen“ oder „Raumwege beschreiben“. Zu jeder Aufgabe wählen die Gruppen eine passende Struktur aus und erklären ihre Entscheidung. Danach vergleichen sie alternative Lösungen und diskutieren, welche Struktur das Suchen, Ordnen oder Auswerten besonders erleichtert.

Sicherung/Reflexion: Vergleich, Kriterien

Listen algorithmisch beschreiben

Ziel/Fokus: Liste, Algorithmus

Arbeitsauftrag: Die Lernenden bearbeiten Aufgaben wie „Finde die größte Zahl“, „Suche einen Namen“, „Zähle alle Ja-Stimmen“ oder „Markiere doppelte Einträge“. Sie formulieren zunächst die Schritte in Alltagssprache und übertragen sie anschließend in eine einfachere formale Schreibweise mit Begriffen wie START, WENN, DANN, WIEDERHOLE. Danach testen sie ihren Ablauf an einer zweiten Liste.

Material/Beispiele: Namensliste, Zahlenliste, Karten, Arbeitsblatt

Sicherung/Reflexion: Ablauf, Genauigkeit

Tabellen auswerten und beschreiben

Ziel/Fokus: Tabelle, Auswertung Material, Daten Umfrage, Punkte, Temperaturen, Tabelle

Arbeitsauftrag: Die Gruppen erhalten einfache Tabellen, etwa mit Umfrageergebnissen, Punkteständen oder Temperaturen. Sie lösen Aufgaben wie „Finde den höchsten Wert“, „Zähle alle Stimmen für ein Thema“ oder „Markiere alle Werte über 20“. Danach formulieren sie den Lösungsweg in einer Schrittliste und übertragen ihn in eine formalisierte Darstellung mit FÜR JEDE Zeile, WENN, DANN, AUSGABE.

Sicherung/Reflexion: Schritte, Formalsprache

Raster und Wege formal beschreiben

Ziel/Fokus: Raster, Weg Material, Hilfen Bodenraster, Pfeile, Figuren, Karten

Arbeitsauftrag: Die Lernenden steuern eine Figur durch ein Raster oder planen einen Weg durch einen Raumplan. Sie notieren zunächst einfache Befehle wie vor, links, rechts, stop und erweitern diese später um Bedingungen wie „wenn Feld frei“. Danach vergleichen sie, welche Darstellungen verständlicher sind, etwa Pfeilfolge, nummerierte Liste oder einfache formale Notation.

Sicherung/Reflexion: Wegplan, Klarheit

Formalsprache aus Alltagssprache entwickeln

Ziel/Fokus: Formalsprache, Präzision

Arbeitsauftrag: Die Klasse erhält Anweisungen wie „Such die beste Zahl“, „Geh alle Namen durch“ oder „Schreib die fehlenden auf“. In Partnerarbeit überarbeiten die Lernenden diese Sätze zu präziseren Formen, etwa „Setze Maximum auf erste Zahl“ oder „Für jeden Namen prüfe Anwesenheit“. Anschließend ordnen sie die überarbeiteten Sätze zu kleinen Pseudocodes mit START, EINGABE, WENN, SONST, ENDE.

Material/Beispiele: Alltagssätze, Pseudocode, Satzkarten

Sicherung/Reflexion: Unklarheit, Verbesserung

Fehlerhafte Beschreibungen verbessern

Ziel/Fokus: Fehlersuche, Korrektur

Arbeitsauftrag: Die Gruppen erhalten fehlerhafte Beschreibungen, etwa einen Suchablauf ohne Startschritt, eine Tabelle ohne klare Zuordnung oder einen Rasterweg mit widersprüchlichen Befehlen. Sie markieren die Problemstellen, erklären die Folgen und schreiben eine verbesserte Version. Danach testen sie, ob die korrigierte Beschreibung mit den gegebenen Daten zuverlässig funktioniert.

Material/Beispiele: Fehlertexte, Tabellen, Listen, Marker

Sicherung/Reflexion: Fehlerarten, Lösungen

Darstellungen wechseln und vergleichen

Ziel/Fokus: Darstellung, Transfer

Arbeitsauftrag: Die Lernenden wählen einen einfachen Ablauf, etwa das Finden des größten Werts oder das Zählen von Stimmen. Danach stellen sie denselben Ablauf nacheinander als Fließtext, nummerierte Schrittliste, tabellarische Übersicht und einfache formale Notation dar. Abschließend vergleichen sie, welche Darstellung für Verstehen, Ausführung und Kontrolle am hilfreichsten war.

Material/Beispiele: Text, Liste, Pfeile, Tabelle, Pseudocode

Sicherung/Reflexion: Formen, Wirkung

Eigene Lösungswege entwerfen

Ziel/Fokus: Eigenleistung, Modellierung Material, Aufgaben Umfrage, Regal, Stundenplan, Raumplan

Arbeitsauftrag: Jede Gruppe wählt eine Aufgabe wie „Klassendienste verteilen“, „Regal ordnen“, „Stundenplan prüfen“ oder „Sportergebnisse erfassen“. Zuerst legen die Lernenden fest, welche Daten gebraucht werden und in welcher Struktur sie abgelegt werden. Danach formulieren sie einen klaren Lösungsweg in formaler Kurzsprache und stellen ihn der Klasse vor.

Sicherung/Reflexion: Daten, Ablauf

Kurzabfragen und Rückübertragung

Ziel/Fokus: Abruf, Festigung

Arbeitsauftrag: Zum Stundenende beantworten die Lernenden kurze Fragen wie „Wann ist eine Tabelle sinnvoll?“, „Wofür eignet sich ein Raster?“, „Was macht eine formale Beschreibung klarer?“ oder „Welche Schritte braucht eine Suchaufgabe in einer Liste?“. In einer zweiten Runde formulieren sie selbst eine Mini-Aufgabe und nennen passende Datenstruktur sowie zwei bis drei formale Beschreibungsschritte.

Material/Beispiele: Quiz, Exit-Ticket, Karten, Whiteboard

Sicherung/Reflexion: Lernstand, Transfer

Kompetenzcheck

Überprüfe am Ende selbst:

Ich kann …	Ja	Noch üben
probleme zerlegen, Ziele klären.	☐	☐
schritte ordnen, Abläufe formulieren.	☐	☐
regeln notieren, Bedingungen nutzen.	☐	☐
wiederholungen erkennen, Vergleiche bilden.	☐	☐
listen wählen, Tabellen nutzen.	☐	☐
raster deuten, Bäume lesen.	☐	☐
formalsprache verwenden, Pseudocode verstehen.	☐	☐
lösungen prüfen, Fehler verbessern.	☐	☐
daten strukturieren, Wege beschreiben.	☐	☐
beispiele übertragen, Darstellungen vergleichen.	☐	☐