Informatik 5: Begriffe Konzepte und Methoden

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Worum geht es? Informatik ist nicht nur die Nutzung von Programmen, sondern auch eine besondere Art, Probleme zu analysieren und Lösungen zu entwickeln. Du lernst zentrale Begriffe, Computational Thinking, Zerlegung, Mustererkennung, Abstraktion, Modellbildung, Testen und iterative Verbesserung kennen.

Lernziele

Nach diesem Kapitel kannst du:

Begriffe erklären, Konzepte zuordnen, Beispiele nennen
Zerlegung anwenden, Muster erkennen, Abstraktion nutzen
Algorithmen planen, Schritte ordnen, Lösungen formulieren
Daten ordnen, Strukturen nutzen, Beziehungen erkennen
Modelle verwenden, Darstellungen wählen, Vereinfachungen begründen
Probleme analysieren, Teilaufgaben bilden, Vorgehen planen
testen, prüfen, verbessern
Fehler finden, Ursachen benennen, Korrekturen ableiten
Strategien vergleichen, Methoden wählen, Ergebnisse bewerten
reflektieren, übertragen, dokumentieren

Anschluss an die Digitale Grundbildung

Algorithmisches Denken, Muster, Daten und Problemlösen wurden in der Digitalen Grundbildung bereits angebahnt. Jetzt werden diese Ideen unter dem Begriff Computational Thinking zusammengeführt und als allgemeine Methoden der Informatik bewusst eingesetzt.

Lerninhalte

Kompaktüberblick

Begriff oder Methode	Kurz erklärt	Beispiel
Abstraktion	Unwichtiges weglassen, Wesentliches hervorheben	Stadtplan vereinfacht die Wirklichkeit
Modell	vereinfachte Darstellung eines Sachverhalts	Flussdiagramm, Tabellenmodell
Zerlegung	ein Problem in Teilprobleme aufteilen	App in Eingabe, Verarbeitung und Ausgabe zerlegen
Testen und Verbessern	Lösungen prüfen und schrittweise überarbeiten	Programmfehler finden und korrigieren

Merke: Informatik besteht nicht nur aus Ergebnissen, sondern aus Methoden, mit denen Probleme planvoll gelöst werden.

Grundbegriffe der Informatik

Ein tragfähiges Verständnis informatischer Konzepte entsteht dann, wenn zentrale Begriffe nicht isoliert auswendig gelernt, sondern in alltagsnahen Zusammenhängen erklärt und wiedererkannt werden, sodass ihre Bedeutung für digitale Systeme und Problemlösung sichtbar wird.

Zu den grundlegenden Begriffen gehören Daten, Information, Algorithmus, Programm, Eingabe, Verarbeitung, Ausgabe, Modell, Struktur, System und Fehler. Daten sind zunächst Zeichen, Zahlen, Messwerte oder Zustände. Erst durch Kontext und Verarbeitung werden daraus Informationen. Ein Algorithmus ist eine eindeutige Schrittfolge zur Lösung eines Problems, ein Programm setzt diese Schritte in ausführbare Form um. Informatiksysteme verarbeiten Eingaben nach Regeln und erzeugen Ausgaben.

Begriffe

Daten, Information, Algorithmus, Programm, Modell, System

Beispiele

Rezept, Fahrplan, Suchanfrage, Sortierregel, Spielablauf, Ampelsteuerung Ein Kochrezept kann als alltagsnahes Beispiel für einen Algorithmus dienen, weil einzelne Schritte in einer bestimmten Reihenfolge ausgeführt werden. Eine Suchmaschine verarbeitet Daten nach Regeln und liefert geordnete Ergebnisse. Eine Ampelsteuerung folgt festgelegten Zuständen und Übergängen. So wird deutlich, dass informatische Grundbegriffe in vielen Alltagssituationen wiedererkennbar sind.

Computational Thinking als Denkweise

Computational Thinking hilft dabei, Probleme so zu betrachten, dass sie systematisch bearbeitet, vereinfacht und in klare Lösungswege überführt werden können, weshalb diese Denkweise als zentrales Verbindungsglied zwischen Informatik und allgemeinem Problemlösen gilt.

Computational Thinking umfasst vier zentrale Elemente: Zerlegung, Mustererkennung, Abstraktion und algorithmisches Denken. Komplexe Probleme werden in kleinere Teilprobleme zerlegt, wiederkehrende Muster werden erkannt, unwichtige Details werden weggelassen und daraus entsteht ein geordneter Lösungsweg in einzelnen Schritten. Diese Denkweise lässt sich beim Lösen von Informatikproblemen ebenso einsetzen wie beim Entwerfen informatischer Systeme.

Elemente

Zerlegung, Mustererkennung, Abstraktion, Algorithmik

Alltagsbeispiele

Klassenparty, Schulweg, Einkaufsliste, Zimmerordnung, Terminplanung, Spielstrategie Bei der Planung einer Klassenparty kann die Gesamtaufgabe in Musik, Essen, Einladungen und Raumgestaltung zerlegt werden. Ähnliche Teilaufgaben aus früheren Projekten zeigen Muster.

Wichtige Informationen werden ausgewählt, unwichtige Details weggelassen. Schließlich entsteht eine Schrittfolge mit Aufgaben und Reihenfolge. Genau so arbeitet informatisches Denken auch bei digitalen Problemen.

Problemanalyse und Zerlegung

Viele informatische Aufgaben werden erst lösbar, wenn sie in überschaubare Teilaufgaben zerlegt werden, weil dadurch Komplexität sinkt, Zuständigkeiten klarer werden und einzelne Schritte nacheinander oder parallel bearbeitet werden können.

Zerlegung bedeutet, ein großes Problem in kleinere Einheiten aufzuteilen. Diese Teilaufgaben können leichter verstanden, einzeln gelöst und später wieder zusammengeführt werden. Das ist in Programmen, Projekten und Alltagssituationen hilfreich. Auch Design-Thinking- und Design-based-Learning-Ansätze nennen die funktionale Zerlegung ausdrücklich als wichtige Tätigkeit.

Arbeitsschritte

zerlegen, ordnen, priorisieren, verbinden, prüfen, ergänzen

Beispiele

Website bauen, Spiel planen, Umfrage auswerten, Roboter steuern, Reise planen, Projekt gliedern Wer ein einfaches Spiel entwickelt, zerlegt die Aufgabe etwa in Figuren, Regeln, Punkte, Steuerung und Ende. Bei einer Umfrage lassen sich Datenerhebung, Eingabe, Auswertung und Darstellung unterscheiden. Zerlegung ist deshalb nicht nur eine Programmiertätigkeit, sondern eine allgemeine Methode zur Strukturierung komplexer Aufgaben.

Muster erkennen und vergleichen

Mustererkennung unterstützt problemlösendes Denken, weil ähnliche Strukturen, wiederkehrende Abläufe und bekannte Beziehungen helfen, neue Aufgaben schneller zu verstehen und vorhandene Lösungsansätze auf ähnliche Situationen zu übertragen.

In der Informatik werden oft wiederkehrende Strukturen genutzt. Wenn Schülerinnen und Schüler Muster in Daten, Abläufen oder Problemen erkennen, können sie Vorhersagen treffen, Regeln ableiten oder vorhandene Lösungen anpassen. Das gilt für Zahlenfolgen, Sortieraufgaben, Bewegungsabläufe in Spielen oder wiederkehrende Eingabemuster.

Musterarten

Wiederholung, Regel, Reihenfolge, Ähnlichkeit, Trend, Struktur

Beispiele

Farbfolgen, Klickmuster, Schleifenablauf, Tagesplan, Sortierreihen, Bewegungsweg Ein Beispiel ist das Sortieren von Büchern nach Größe oder Farbe. Wer erkennt, dass derselbe Vergleichsschritt immer wiederholt wird, versteht ein Grundmuster algorithmischer Verfahren.

Auch bei Datenreihen, etwa Temperaturen oder Schrittzahlen, helfen Muster dabei, Entwicklungen zu erkennen und Aussagen zu begründen.

Abstraktion und Modellbildung

Abstraktion ist für informatisches Arbeiten wesentlich, weil sie dabei hilft, aus komplexen Wirklichkeiten nur die entscheidenden Merkmale auszuwählen und daraus Modelle zu bilden, die verständlich, bearbeitbar und für Lösungswege nutzbar werden.

Abstraktion bedeutet, sich auf Wesentliches zu konzentrieren und Nebensächliches wegzulassen. Ein Modell ist eine vereinfachte Darstellung eines Sachverhalts. In der Informatik sind Modelle wichtig, um Systeme, Abläufe oder Datenstrukturen verständlich zu beschreiben.

Abstraktionen

Wesentliches, Vereinfachung, Auswahl, Regel, Schema, Modell

Modelle

Flussdiagramm, Tabelle, Zustandsbild, Klassendiagramm, Skizze, Ablaufplan Ein Stadtplan ist ein Modell der Wirklichkeit, weil er Straßen und wichtige Orte zeigt, aber nicht jedes Detail der realen Umgebung. Ein Flussdiagramm bildet einen Ablauf vereinfacht ab. Eine Tabelle ordnet Daten systematisch. Solche Modelle helfen, Probleme zu verstehen, Lösungen zu besprechen und Fehler leichter zu erkennen.

Algorithmen entwerfen und beschreiben

Algorithmisches Denken wird dann greifbar, wenn Schrittfolgen klar formuliert, geordnet und auf Ausführbarkeit geprüft werden, denn eine gute Lösung in der Informatik muss nicht nur richtig gedacht, sondern auch eindeutig beschrieben werden können.

Ein Algorithmus besteht aus klaren, endlichen und nachvollziehbaren Schritten. Diese Schritte können sprachlich beschrieben, als Ablaufplan dargestellt oder in einer Programmiersprache umgesetzt werden.

Merkmale

eindeutig, endlich, geordnet, ausführbar, prüfbar, wiederholbar

Darstellungen

Textform, Pseudocode, Ablaufplan, Scratch, Python, Blockcode Beispiele sind das Sortieren von Karten, das Finden des größten Werts in einer Liste oder das Steuern einer Spielfigur. Auch Alltagsabläufe wie „Schulranzen packen“ oder „sich für den Sport umziehen“ können als Algorithmus beschrieben werden, wenn die Schritte klar und vollständig notiert sind.

Daten ordnen und Strukturen nutzen

Informatische Arbeit wird effizienter, wenn Daten nicht ungeordnet vorliegen, sondern in passenden Strukturen abgelegt und verwaltet werden, weil Verarbeitung, Suche und Nutzung stark davon abhängen, wie Informationen organisiert sind.

Daten können in Listen, Tabellen, Kategorien oder anderen geordneten Formen organisiert werden. Eine gute Struktur erleichtert den Zugriff und unterstützt Algorithmen bei der Verarbeitung.

Strukturen

Liste, Tabelle, Feld, Kategorie, Baum, Sammlung

Beispiele

Kontaktliste, Notenspiegel, Stundenplan, Mediathek, Inventarliste, Wortfeld Eine Kontaktliste speichert Namen, Telefonnummern und E-Mail-Adressen geordnet. Ein Stundenplan nutzt Zeilen und Spalten. Eine Mediathek sortiert Inhalte nach Genre oder Thema.

Schülerinnen und Schüler sollen verstehen, dass die Wahl einer Struktur beeinflusst, wie leicht Daten auffindbar und bearbeitbar sind.

Testen, Fehlersuche und Verbesserung

Informatik arbeitet selten mit dem ersten Entwurf als Endprodukt, weil Lösungen geprüft, Fehler erkannt und schrittweise verbessert werden müssen, damit Ergebnisse verlässlich funktionieren und an neue Anforderungen angepasst werden können.

Dazu gehören Testen, Überprüfen, Fehleranalyse und Überarbeitung. Auch im Design-Thinking-Kontext wird die Fehleranalyse ausdrücklich genannt. Informatik ist deshalb eng mit dem Gedanken verbunden, Lösungen iterativ zu entwickeln.

Prüfschritte

testen, beobachten, vergleichen, korrigieren, wiederholen, verbessern

Fehlerarten

Logikfehler, Reihenfolgefehler, Eingabefehler, Denkfehler, Grenzfall, Missverständnis Ein Programm kann bei manchen Eingaben richtig und bei anderen falsch reagieren. Eine Sortierregel kann in der Grundidee stimmen, aber Sonderfälle übersehen. Eine Tabelle kann formal korrekt aussehen, aber falsche Zellbezüge enthalten. Testen bedeutet daher, bewusst verschiedene Fälle auszuprobieren und aus den Ergebnissen Verbesserungen abzuleiten.

Methoden und Arbeitsweisen der Informatik

Informatische Methoden werden am besten verständlich, wenn sie als wiederkehrende Arbeitsweisen in Projekten und Problemlösungen sichtbar werden, denn Planen, Erproben, Zusammenarbeiten und Reflektieren gehören ebenso zur Informatik wie Fachbegriffe und Programme.

Bei informatischen Projekten helfen klare Arbeitsphasen: Problem verstehen, Lösung planen, umsetzen, testen, Rückmeldung einarbeiten und das Ergebnis verbessern.

Methoden

Problemlösen, Modellieren, Pair Programming, Design Thinking, Projektarbeit, Scrum

Arbeitsweisen

planen, erproben, abstimmen, dokumentieren, reflektieren, verbessern Beim Pair Programming arbeitet eine Person als Driver und eine andere als Navigator. Im Design Thinking werden Problemraum und Lösungsraum durchlaufen, etwa Beobachten, Ideenfinden und Prototyping. In Scrum wird Arbeit in kleine Abschnitte gegliedert. Solche Methoden helfen, informatische Probleme nicht zufällig, sondern strukturiert und gemeinsam zu bearbeiten.

Transfer in Alltag und andere Fächer

Informatische Begriffe und Denkweisen gewinnen an Bedeutung, wenn sie nicht auf einzelne Programmieraufgaben beschränkt bleiben, sondern in Alltagssituationen und anderen Unterrichtsbereichen als nützliche Strategien zur Analyse und Lösung von Problemen erkannt werden.

Computational Thinking ist auch außerhalb des Informatikunterrichts nützlich. Die Prinzipien lassen sich in Alltagssituationen, bei der Organisation von Projekten sowie in Mathematik, Naturwissenschaften, Kunst oder Musik wiederfinden.

Transferfelder

Alltag, Mathematik, Musik, Kunst, Wissenschaft, Technik

Beispiele

Abläufe planen, Muster finden, Daten ordnen, Lösungen prüfen, Strategien vergleichen,

Prozesse verbessern

Wer einen Lernplan erstellt, nutzt Zerlegung und Priorisierung. Wer in Biologie Messwerte ordnet, nutzt Datenstrukturen. Wer in Musik rhythmische Muster erkennt, arbeitet ebenfalls mit wiederkehrenden Strukturen. Informatik wird so als allgemeine Denk- und Arbeitsweise erfahrbar, nicht nur als Fach mit Geräten oder Code.

Kurz zusammengefasst

Denkweise	Leitfrage
strukturieren	Wie kann ich Ordnung in ein Problem bringen?
modellieren	Wie kann ich den Sachverhalt vereinfacht darstellen?
schrittweise lösen	Welche Teilprobleme muss ich zuerst klären?
prüfen	Funktioniert meine Lösung wirklich zuverlässig?

Merke: Gute informatische Methoden machen komplexe Aufgaben überschaubar und überprüfbar.

Orientierung auf einen Blick

Methode	Wozu dient sie?	Beispiel
Abstraktion	Wesentliches hervorheben	Wegplan statt Luftbild
Zerlegung	Problem in Teile gliedern	App in Funktionen aufteilen
Modellierung	Struktur sichtbar machen	Diagramm, Tabelle, Ablaufplan
Testen	Lösung kontrollieren	Eingaben ausprobieren, Fehler suchen

Merke: Begriffe und Methoden helfen dabei, Probleme nicht nur zu lösen, sondern Lösungen auch zu erklären und zu verbessern.

Weiterführende Links

Passende LearningSnacks

LearningSnack: Algorithmus

Übungen

Begriffe sortieren und vernetzen

Ein besonders tragfähiges Verständnis entsteht, wenn Fachbegriffe nicht isoliert gelernt, sondern in Beziehungen gesetzt werden, weil dadurch sichtbar wird, wie Daten, Algorithmen, Programme, Modelle und Systeme im informatischen Denken zusammenhängen.

Die Schülerinnen und Schüler erhalten Begriffskarten mit zentralen Wörtern wie Daten, Information, Algorithmus, Programm, Eingabe, Verarbeitung, Ausgabe, Modell, Fehler und System. Zunächst ordnen sie die Begriffe in Gruppen und suchen passende Verbindungen.

Danach erklären sie ihre Ordnung mit ganzen Sätzen und formulieren zu mehreren Begriffspaaren kurze Zusammenhangsaussagen.

Im zweiten Schritt entsteht ein Begriffsnetz auf Papier oder digital. Dabei sollen Pfeile, Oberbegriffe und Beispiele ergänzt werden. In der Besprechung zeigt sich, dass Begriffe nicht nur Definitionen haben, sondern innerhalb eines gemeinsamen fachlichen Denkrahmens stehen.

Material

Begriffskarten, Papier, Stifte, Pfeile

Produkte

Begriffsnetz, Zuordnung, Erklärung

Fokus

Begriffe, Beziehungen, Ordnung, Verständnis

Probleme zerlegen

Ihr erhaltet eine komplexere Aufgabe vor, etwa ein Quizspiel planen, eine Klassenumfrage digital auswerten oder eine Lernplattform-Struktur für ein Projekt entwerfen.

Die Schülerinnen und Schüler zerlegen die Gesamtaufgabe in Teilaufgaben und ordnen diese in eine sinnvolle Reihenfolge.

Danach markieren sie, welche Teilschritte voneinander abhängen, welche parallel bearbeitet werden könnten und welche zuerst geklärt werden müssen. In der Sicherung vergleichen mehrere Gruppen ihre Zerlegungen und reflektieren, warum unterschiedliche, aber nachvollziehbare Lösungen möglich sind.

Material

Auftragskarte, Planblatt, Marker

Produkte

Teilaufgaben, Reihenfolge, Strukturplan

Fokus

Zerlegung, Planung, Reihenfolge, Überblick

Muster erkennen und Regeln ableiten

Die Schülerinnen und Schüler erhalten Zahlenfolgen, Bewegungsabfolgen, Sortierbeispiele oder einfache Abläufe aus Spielen und Alltagssituationen. Zuerst beschreiben sie, was sich wiederholt oder nach welchem Prinzip etwas geordnet ist. Danach formulieren sie eine Regel, mit der sich das Muster fortsetzen oder erklären lässt.

Im zweiten Schritt übertragen sie die gefundene Regel auf ein neues Beispiel. So wird sichtbar, dass informatisches Denken nicht beim Erkennen stehen bleibt, sondern aus Beobachtungen verallgemeinerbare Strukturen ableitet.

Material

Beispielkarten, Zahlenfolgen, Ablaufbilder

Produkte

Musterbeschreibung, Regel, Übertragung

Fokus

Muster, Regel, Verallgemeinerung, Transfer

Algorithmen formulieren

Algorithmisches Denken vertieft sich besonders, wenn Lösungen so beschrieben werden müssen, dass andere sie eindeutig ausführen können, weil dabei Reihenfolge, Genauigkeit und Vollständigkeit unmittelbar über das Gelingen entscheiden.

Die Schülerinnen und Schüler formulieren zu einer einfachen Aufgabe einen Algorithmus, etwa für das Sortieren von Karten, das Finden des größten Werts in einer Liste, das Packen der Schultasche oder das Vorbereiten eines Arbeitsplatzes. Die Anweisungen werden zunächst schriftlich festgehalten und danach von einer anderen Person genau ausgeführt.

Wenn Unklarheiten oder Missverständnisse auftreten, wird der Algorithmus überarbeitet. In der Auswertung wird deutlich, dass gute Algorithmen eindeutig, vollständig und ausführbar sein müssen. Fehler entstehen oft dort, wo Schritte fehlen oder Begriffe zu ungenau bleiben.

Material

Aufgabenkarten, Schreibblatt, Beispielmaterial

Produkte

Algorithmus, Ausführung, Überarbeitung

Fokus

Schritte, Eindeutigkeit, Reihenfolge, Präzision

Modelle wählen und begründen

Ihr arbeitet mit verschiedenen Inhalte vor, etwa einen Arbeitsablauf, eine Datenmenge, ein Netzwerk, einen Entscheidungsprozess oder eine Ursache-Wirkung-Beziehung. Die Schülerinnen und Schüler wählen dafür eine geeignete Modellform, zum Beispiel Tabelle, Mindmap, Flussdiagramm, Skizze oder Zustandsbild, und begründen ihre Wahl.

Danach erstellen sie das Modell und erläutern, welche Aspekte bewusst vereinfacht wurden. In der Besprechung vergleichen die Gruppen, wie unterschiedlich ein Sachverhalt dargestellt werden kann und welche Vorteile oder Grenzen die jeweilige Modellform hat.

Material

Inhaltskarten, Vorlagen, Stifte

Produkte

Modell, Begründung, Vergleich

Fokus

Abstraktion, Modellwahl, Vereinfachung, Darstellung

Fehler finden und verbessern

Die Schülerinnen und Schüler erhalten fehlerhafte Beispiele, etwa einen lückenhaften Algorithmus, ein widersprüchliches Ablaufdiagramm, eine schlecht strukturierte Datentabelle oder eine unlogische Schrittfolge. Ihre Aufgabe besteht darin, die Fehler zu markieren, die Ursache zu benennen und eine verbesserte Fassung zu erstellen.

Anschließend erklären sie, warum ihre Korrektur besser funktioniert. In der gemeinsamen Sicherung werden typische Fehlerarten gesammelt, etwa fehlende Schritte, ungenaue Anweisungen, falsche Reihenfolgen oder unpassende Strukturen. So wird Fehlersuche als wesentlicher Teil informatischer Arbeitsweise sichtbar.

Material

Fehlerblätter, Marker, Korrekturvorlage

Produkte

Fehleranalyse, Korrektur, Begründung

Fokus

Testen, Diagnose, Korrektur, Verbesserung

Pair Programming ohne Code

Kooperative informatische Arbeitsweisen werden besonders verständlich, wenn Rollen bewusst erlebt werden, weil gemeinsames Planen, Prüfen und Verbessern im Wechsel deutlich macht, dass gute Lösungen oft durch abgestimmte Zusammenarbeit entstehen.

Die Schülerinnen und Schüler arbeiten in Paaren nach dem Prinzip Driver und Navigator. Sie erhalten eine Aufgabe, etwa einen Ablaufplan entwickeln, ein Rätsel in Teilschritte zerlegen oder einen Algorithmus für ein Alltagsproblem formulieren. Die eine Person schreibt oder zeichnet, die andere denkt mit, prüft und gibt Rückmeldung.

Nach einer festgelegten Zeit werden die Rollen gewechselt. In der Reflexion beschreiben die Lernenden, wie sich die Arbeit mit klaren Rollen auf Genauigkeit, Fehlererkennung und Tempo ausgewirkt hat. So wird Pair Programming als Methode erfahrbar, auch ohne echte Programmiersprache zu verwenden.

Material

Partnerblatt, Aufgabenkarte, Timer

Produkte

Lösung, Rollenprotokoll, Reflexion

Fokus

Kooperation, Rollen, Prüfung, Abstimmung

Informatikmethode erklären

Besonders hoher Lernertrag entsteht, wenn informatische Denkweisen für andere verständlich gemacht werden müssen, weil dabei Begriffe geklärt, Abläufe geordnet und eigene Einsichten in eine einfache, nachvollziehbare Sprache übertragen werden.

Die Schülerinnen und Schüler wählen eine Methode oder ein Konzept, etwa Zerlegung, Mustererkennung, Abstraktion, Algorithmus oder Testen, und erstellen dazu ein Erklärprodukt für jüngere Lernende. Das kann ein Poster, ein Faltblatt, eine Kartenserie oder ein kurzer Erklärtext sein.

Das Produkt soll mindestens eine einfache Definition, ein alltagsnahes Beispiel und einen kleinen Übungsvorschlag enthalten. In der Präsentation prüfen die Mitschülerinnen und Mitschüler, ob das Konzept verständlich, korrekt und anschaulich erklärt wurde. So wird Wissen gefestigt und zugleich transferfähig gemacht.

Material: Vorlage, Papier, Stifte, Beispielkarten

Produkte: Erklärprodukt, Beispiel, Feedback

Fokus: Erklären, Transfer, Fachsprache, Verständlichkeit

Kompetenzcheck

Überprüfe am Ende selbst:

Ich kann …	Ja	Noch üben
begriffe erklären, Konzepte zuordnen und Beispiele nennen.	☐	☐
zerlegung anwenden, Muster erkennen und Abstraktion nutzen.	☐	☐
algorithmen planen, Schritte ordnen und Lösungen formulieren.	☐	☐
daten ordnen, Strukturen nutzen und Beziehungen erkennen.	☐	☐
modelle verwenden, Darstellungen wählen und Vereinfachungen begründen.	☐	☐
probleme analysieren, Teilaufgaben bilden und Vorgehen planen.	☐	☐
testen, prüfen und verbessern.	☐	☐
fehler finden, Ursachen benennen und Korrekturen ableiten.	☐	☐
strategien vergleichen, Methoden wählen und Ergebnisse bewerten.	☐	☐
reflektieren, übertragen und dokumentieren.	☐	☐